Mezclador de motores o motor mixing, ese gran desconocido! (para Cleanflight)

Quien no ha querido alguna vez hacerse un multicóptero que se salga de lo “normal”? (puede que no todos, pero alguno conocemos..)

Existen modelos con casi cualquier cantidad de motores; con formas de lo más variadas, desde las clásicas Y, X, +, pasando por H y V, y llegando a formas “raras” tipo Spider o con los motores en posiciones de lo más extrañas y variopintas.

Cómo podemos “crear” nuestro propio reparto de fuerzas de motores? es decir, como podemos configurar el firmware para que nuestro multicóptero pueda volar.

Teoría:

Independientemente de la posición de los motores, necesitamos que las fuerzas conjuntas de todos ellos, consigan mantener el multicóptero estable.

Cualquier mezcla de motores depende directamente de sus posiciones relativas al centro de gravedad del chasis. Dependiendo de su ubicación, cada motor necesitará aplicar una fuerza diferente de Pitch y Roll. En otras palabras, cuanto más alejado esté un motor de un eje, más fuerza deberá ejercer para trabajar y viceversa, cuanto más cerca esté un motor menos tendrá que trabajar.

Nota: Las fuerzas para cada motor se expresan en valores porcentuales que multiplicaran los valores de Pitch y Roll definiendo así su fuerza

Primero necesitamos medir los ángulos usando un trasnportador o medidor de ángulos, y tomaremos como denominado el mayor de los dos.

ºA = 51.6
ºB = 38.2

En este caso el valor mayor es el del ángulo A.

Roll: sin(A) / sin(A) = 1
Pitch: sin(B) / sin(A) = 0.6184 / 0.7837 = 0.789

Vemos que los valores obtenidos con los dos sistemas, son muy parecidos.

Cómo sabemos que esto funciona? si miramos más en detalle, veremos que este segundo método se puede pasar al primero.

sin(A) = a / c
sin(B) = b / c

calculando pitch, tenemos sin(B) / sin(A) = (b / c) / (a / c) = b / a.

Para el roll, tenemos sin(A) / sin(A) = (a / c) / (a / c) = a / a.

Este método de cálculo por trigonometría, puede no ser el más sencillo, pero si el más preciso; para los que no se quieran complicar la vida con ángulos y cálculos trigonométricos, aquí va un segundo sistema, más simple y casi igual de eficaz:

Cálculo por distancias de motores a ejes (método usado en los ejemplos):

Para cada motor, mediremos las distancias con el eje de pitch y de roll, y tomaremos la mayor como denominador, por ejemplo en un ZMR250, las distancias serían:

Motor a eje Pitch = 7.75cm
Motor a eje Roll = 10.125cm

(hay que tener en cuenta que el ZMR no es cuadrado, sino que entre los motores delanteros tenemos 20.25mm y entre los laterales 15.5mm de ahi los valores obtenidos)

Vemos que el mayor valor es el de la distancia con el eje de roll, por tanto usaremos ese como denominador, para el motor delantero derecho, los valores serian:

Roll: 10.125/10.125 = 1
Pitch: (-) 7.75/10.125 = -0.765

Intentaremos explicarlo con unos cuantos ejemplos con los formatos más comunes.

Nota: La numeración y sentido de giro de los motores puedes variar de una controladora a otra…

Hasta aquí el misterio de las mezclas de motores en multicópteros.

Esperamos haber aportado algo de luz al tema del mezclado de motores. Ahora ya podéis diseñar vuestro propio aparato con la distribución de motores que queráis.

Más info en https://github.com/cleanflight/cleanflight/blob/master/docs/Mixer.md